0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Пасха по лунному календарю

Как считается Пасха у православных — дата, от какого дня

Поскольку Пасха все время выпадает на разные даты, у многих возникает вопрос: как считают, когда будет Пасха, от какого дня, и почему она празднуется в разное время? Например, в 2020 году православные отметят главное торжество 19 апреля, а в 2021 — 2 мая.

Объясняется все очень просто: Пасху всегда отмечают в первое воскресенье, которое приходится после первого весеннего полнолуния. Наглядные примеры того, как высчитывают дату Пасхи, как посчитать, когда наступит Светлое Воскресенье, от какого дня исчисляется дата главного праздника христиан — представлены в статье.

Как считается православная Пасха: правила и примеры

Чтобы определить, как отсчитывается день Пасхи, нужно исходить из 2 основных правил:

  1. Хотя календарная весна наступает 1 марта, христиане начинают вести отсчет с 20 марта. Это день весеннего равноденствия, когда продолжительность дня и ночи равны с точностью до минуты (по 12 часов). Причем в этот же день наступает и так называемая астрономическая весна – уже на следующие сутки продолжительность дня становится больше долготы ночи. Так будет продолжаться до осеннего равноденствия (22-23 сентября).
  2. Начиная с этого дня нужно ожидать первого полнолуния. Его называют первым весенним, а также пасхальным. Как только Луна станет полной, в ближайшее же воскресенье будут отмечать Светлую Пасху.

Однако здесь возникает еще один вопрос. В 2020 году первое полнолуние состоится как раз 21 марта, а Пасху отметят только 28 апреля. В чем же дело?

Здесь нужно иметь в виду, что светская страна Россия живет по Григорианскому календарю (новый стиль), как и большинство других стран мира. Однако православная церковь до сих пор рассчитывает все дни по Юлианскому календарю (старый стиль), т.е. на 13 позже.

Классический пример – это тот самый старый новый год, который, как мы знаем, отмечается в ночь с 13 на 14 января.

Таким образом, с этой точки зрения очень просто понять, как высчитывается Пасха у православных:

  1. Исходим из того, что весна наступает 2 апреля (по старому стилю, т.е. по Юлианскому календарю, который до сих пор используется в православии).
  2. Определяем ближайшее к этой дате полнолуние по Лунному календарю.
  3. Ближайшее воскресенье – это православная Пасха.

Как высчитывается Пасха на каждый год: формула Гаусса

А теперь несколько слов о том, как же высчитать Пасху самостоятельно. Вообще можно даже не знать, когда именно наступает полнолуние. При этом дату можно определить на любой год – хоть на 10 лет вперед.

Для этого применяют так называемую формулу Гаусса. На первый взгляд она кажется довольно сложной, хотя на самом деле чтобы разобраться в ней, достаточно знать только простейшую арифметику.

Итак, для расчета нам понадобится определить 5 величин – назовем их условно A, B, C, D и E. Также нам нужен год, в который определяем день торжества. Для примера возьмем 2019.

Алгоритм, как считается день Пасхи в православии (т.е. по старому календарю) следующий:

  1. Делим 2020 сначала на 19. Получаем остаток 5 – это величина А.
  2. Делим 2020 на 4. Получаем остаток 3 – это величина В.
  3. Делим 2020 на 7. Получаем остаток 3 – это величина С.
  4. Теперь производим такие действия: (19*А+15)/30. От этого деления нам тоже нужно взять только остаток – это 20 (величина D).
  5. Теперь производим такие действия: (2B+4C+6D+6)/7. Снова берем остаток от деления – в данном случае он равен 4 (величина E).

Теперь нужно выбрать одну из этих формул:

  1. 22+D+E (так определяется дата в марте).
  2. D+E-9 (так определяется дата в апреле).

Чтобы понять, какую именно формулу выбрать, сделаем расчеты по каждой из них: в первом случае получается 22+20+4 = 46. Это число не подойдет, потому что в 1 месяце не более 31 дня. Значит, берем вторую формулу: 20+4-9 = 15. Теперь прибавляем 13, поскольку нужно учесть разницу между старым и новым стилем. Получаем 28 апреля – именно в этот день и будет отмечаться Пасха в 2020 году.

Почему отличаются даты православной и католической Пасхи

До 1054 года христианская церковь оставалась единой, однако именно в то время она распалась на Западную (католическую) и Восточную (православную). Тем не менее, христиане отмечали одни и те же праздники в одни и те же дни. Изначально они пользовались Юлианским календарем, введенным еще в 1 веке нашей эры при Гае Юлии Цезаре.

Однако тот календарь не совсем точно определил общую продолжительность года – ошибка составила всего 12 минут, однако даже этого хватило, чтобы породить большие неточности. В итоге в конце 16 века Папа Римский Григорий XIII подготовил и провел реформу для уточнения летоисчисления.

Поскольку со времен Гая Юлия Цезаря прошло почти 1500 лет, пришлось «сдвигать» время сразу на 10 дней. Образно говоря жители Италии, Испании и других стран того времени заснули 1 января, а проснулись уже 11 января. Вот такая занимательная математика.

Впоследствии православная церковь так и не перешла на Григорианский календарь (хотя Россия как светское государство, как и многие другие страны, живет именно по этой системе). Интересно, что мы присоединились к ней только после революции – в 1918 году. Но церковь продолжает отмечать все праздники по Юлианскому календарю, а в настоящий момент разница с новым стилем составляет уже 13 дней.

Многие верующие и просто интересующиеся люди задаются вопросом, насколько это правильно. То есть не следует ли вообще перейти на новую систему летоисчисления? В принципе это логичная постановка вопроса, однако реформа столь значительна, что пока православные не решаются на такие изменения.

Интересно, что католическая Пасха почти в половине случаев отмечается раньше православной. А еще в трети случаев эти даты совпадают – христиане по всему миру отмечают торжество вместе.

В остальное время разница составляет целых 5 недель, что превышает 1 лунный цикл. Вот такая своеобразная система отсчета появилась после изменения календаря.

С другой стороны, если узнать предысторию, все становится понятным. Поэтому и вопрос, как рассчитывается день Пасхи у православных, больше не возникает.

Пасха и лунный календарь

Пасха в христианской религии является древнейшим и очень значимым праздником. От нее зависят другие многочисленные празднования, которые входят в Пасхальный круг. Появление Пасхи приурочено к великому событию — Воскресению Иисуса Христа. Точной даты у данного праздника нет, она рассчитывается каждый год и отмечается в разных числах.

Пасхальный календарь

Для расчета алгоритма, по которому исчисляют число и месяц Пасхи, используют специальную систему — пасхалию. У православных и католиков применяют различные пасхалии для определения даты этого великого дня. В связи с применением у каждой церкви своего пасхального календаря, возникает разница в числах:

  1. Католики применяют григорианскую пасхалию, которая исчисляется по григорианскому календарю. Дата дня весеннего равноденствия — 03 числа 04 месяца.
  2. Православные ведут исчисления для александрийской пасхалии по юлианскому календарю. Весной день равноденствия наступает 21 числа 03 месяца.

В 20-21веках, в пасхалии православных используется более поздний показатель полнолуния (различие примерно в 4 дня) в отличие от астрономического. Это произошло из-за накопленной погрешности.

Пасха по Лунному календарю

Празднование этого великого дня происходит весной, а точно исчисляется пасха по лунному календарю. Рассмотрим подробнее как рассчитать пасху по лунному календарю.

Узнать число этого праздника не просто. Главным критерием расчетов является следующая информация: празднование назначается на воскресенье весны, наступающее за днем с полной луной.

Для того чтобы узнать как рассчитывается Пасха по лунному календарю, необходимо учесть основные признаки:

  1. Календарные показатели солнечной системы (обороты Земли по отношению к Солнцу).
  2. Вычисление календарных данных лунной системы (обороты Луны по отношению к Земле).
  3. Постоянный неизменный день недели празднования — воскресенье.

В случае наступления полной луны ранее 21 числа 03 месяца, пасхальным полнолунием будет являться следующее за ним. А при его попадании на воскресенье, праздник наступит в следующее воскресенье.

В связи с использованием различного пасхального календаря Православной и Католической церковью, даты праздника у них будут разниться. Число и месяц православной Пасхи изначально исчислялся в соответствии с регламентированным сводом правил.

В их содержании отражается следующее: праздник не должен быть назначен на более раннюю дату, чем дата празднования иудейской Пасхи и в один день с ней. При этом в них не отражено каким образом ведется исчисления с технической стороны.

После окончательного разделения двух церквей в 1054г., православные правила вычисления даты Пасхи по лунному календарю отразились в «Синтагмах» Матфея Властаря.

Также существует 4 главных постановления, касаемые католической Пасхи (два из них из неписаного предания):

  1. Празднование происходит весной после дня равноденствия.
  2. Число не назначается на дату иудейского празднования.
  3. Исчисления производятся не только по окончанию равноденствия, но и по завершению полнолуния, наступившего за ним.
  4. Дата назначается после полнолуния в первое воскресение.

Но из-за того что в 1582г. папа ГригорийXIII ввел обновленную Пасхалию, произошли изменения во всем календаре. В связи с этим дата католического празднования может выпасть на одно и то же время с иудейским и часто наступает ранее чем в православии.

Почему Пасха каждый год в разные дни

Изначально, число празднования Христианской Пасхи имело прямую зависимость от Песаха (Пасха иудеев). Еврейский народ, зашедший в Египет в 18 веке прошлой эры, был радушно принят государством. Но после смены правления их поработили и стали эксплуатировать. И только в середине 13 века прошлой эры им удалось покинуть страну. С того времени Исход начал праздноваться иудеями в Песах.

В ту же дату, через многочисленные столетия, случилось распятие Иисуса Христа. Это произошло 14 нисана в полнолуние, по прошествие весеннего равноденствия. По наступлению 3 дня с даты этого события, Иисус Христос воскрес.

До 4 века празднование происходило в двух датах: кто-то причислял его к 14 нисану, в честь Исхода, а некоторые отмечали уже после 14 числа в воскресенье. В 325г. было принято решение о назначении даты Пасхи после иудейской. А в 1054г. разъединение народов послужило образованию отдельной Церкви католиков, которая с 1582г. начала использовать для вычисления пасхальных дней григорианский календарь. В то время как Православная продолжала пользоваться юлианским.

Читать еще:  Пасха или паска

Как высчитывается дата

В 325г. был утвержден свод правил, по которым вычисляется дата празднования. В них сказано, что назначение даты выпадет на воскресенье весны, наступающее за днем с полной луной после равноденствия. При этом иудейское празднование должно пройти раньше.

В связи с этим, Пасха не может быть назначена ранее 04.04 и позднее 08.05. по обновленному стилю. Исчисление даты производится довольно-таки сложно. Обычно вычисления проводила Александрийская церковь, которая умела наиболее точно определить даты с полной луной. Затем она сообщала итоги другим церквям.

Как определить дату Пасхи

Помимо вычисления числа празднования по лунному календарю, существует более простой математический метод Карла Гаусса. Используя следующие формулы, можно рассчитать дату на необходимый год.

Для того, чтобы начать расчеты возьмем три числа: 19, 4, 7. Далее нужно год празднования поделить на каждое из этих чисел. Для удобства первому результату присвоим букву 《А》, следующему — 《Б》, и последнему — 《В》. Далее производим следующее действие: (19×А+15)÷30, к итогу этого примера присвоим букву 《Г》. Следующее уравнение — (2×Б+4×В+6×Г+6)÷7, присвоим его результату букву 《Д》.

Как рассчитывается день Пасхи

Оказывается, там очень нетривиальная система. Пасха должна попасть в особый день одновременно по лунному и по солнечному календарю.

Даты пасхального воскресенья,
2000—2020
год Католическая Православная
2001 15 апреля
2002 31 марта 5 мая
2003 20 апреля 27 апреля
2004 11 апреля
2005 27 марта 1 мая
2006 16 апреля 23 апреля
2007 8 апреля
2008 23 марта 27 апреля
2009 12 апреля 19 апреля
2010 4 апреля
2011 24 апреля
2012 8 апреля 15 апреля
2013 31 марта 5 мая
2014 20 апреля
2015 5 апреля 12 апреля
2016 27 марта 1 мая
2017 16 апреля
2018 1 апреля 8 апреля
2019 21 апреля 28 апреля
2020 12 апреля 19 апреля

Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь).

Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:

* Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
* Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
* Установленный день празднования — воскресенье;

Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние — это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.

Обе Пасхалии — Александрийская и Григорианская — основаны на этом принципе.

Для расчета даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны — её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);
В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.

Круг Луны = остаток от (Y— 2)/19;

Основание Луны — число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчета используется золотое число Метонового цикла — G=круг Луны + 3;

Основание = остаток от (11·G)/30 .

Новолуние = 30 — Основание;

Полнолуние = Новолуние + 14;

Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.

Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам

Вычисление даты православной Пасхи

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

Полнолуние(Y) = 21 марта + [(19·[Y/19] + 15)/ 30].

где [m / n] — остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y) = 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

* Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ([m / n] — остаток от деления нацело m на n)

a = [(19·[Y /19] + 15) / 30] (например, [2007/19] = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)

b = [(2·[Y /4] + 4·[Y /7] + 6·a + 6) / 7] (например, [2007/4] = 3, [2007/7] = 5, итак для 2007 года b = 1)

Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b ; 9) апреля ст. стиля, в противном случае — (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX—XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

Вычисление даты католической Пасхи
Пасхалия, написанная рунами

Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI веке Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.

Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями — 13 дней в XXI веке. Католическая Пасха в 45 % случаев на неделю раньше православной, в 30 % случаев совпадает, 5 % — разница в 4 недели, и 20 % — разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.

Католическую пасху можно расчитать по следующему алгоритму:

1. G = (Y mod 19) + 1 (G — так называемое «золотое число в метоновом» цикле — 19-летнем цикле полнолуний)
2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С — номер века)
3. X = 3*C/4 ; 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
4. Z = (8*C + 5)/25 ; 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
5. D = 5*Y/4 ; X ; 10 (в марте день — D mod 7 будет воскресенье)
6. E = (10*G + 20 + Z ; X) mod 30 (эпакта — указывает на день наступления полнолуния)
7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
8. N = 44 ; E (N-е марта — день календарного полнолуния)
9. ЕСЛИ N 31 ТО дата Пасхи (N ; 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта

Пасхалия

На странице используются обозначения:

♈ — равноденствие
☺ — полнолуние
† — пасха

В хронологии, а значит и в истории астрономии, расчет пасхи играет важную роль. Поэтому пасхалиям уделена специальная страница.

Да и вообще, интересно.

Что такое пасха?

Пасха — христианский праздник. Пасха — праздник воскресения Христа.

Когда празднуется пасха?

Ответ очень прост:

Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния.

В чем же подвох? Почему определить дату пасхи так сложно? Почему дата пасхи в православном календаре и календаре католиков обычно не совпадают?

В определении пасхи три есть три термина: весна, полнолуние и воскресенье. С каждым из них придется разобраться.

Как возник праздник пасхи?

О жизни Иисуса Христа сообщают нам Евангелия. Из них известно, что в одну из весен в начале 30-х годов первого века новой эры Иисус пришел в Иерусалим на празднование ежегодного праздника песах. По наущению недоброжелателей Он был схвачен властями и подвергнут мучительной казни — распятию на кресте. Казнь была совершена в день празднования песаха. После смерти Иисуса Его тело было снято с креста, погребено в искусственной пещере, как принято по традиции, а по прошествии двух дней Христос воскрес.

Воскресение Христа отмечают христианские церкви, празднуя пасху.

Придерживаясь описанного событийного ряда и имея в образце иудейскую практику, святые отцы церкви решили поставить исчисление даты одного из главных церковных праздников на твердую историко-астрономическую ногу. Поскольку символика иудейского песаха и христианской пасхи особенно в раннем христианстве была тесно связана, точкой опоры для основателей новых календарно-религиозных традиций оказался именно этот весенний праздник.

Что такое песах? Когда празднуется песах?

Песах — иудейский праздник: праздник исхода евреев из египетского рабства. Песах наступает 14 нисана и празднуется в течение недели.

Еврейский календарь основан на лунном цикле и является, собственно, лунно-солнечным календарем. Каждый месяц начинается с новолуния (точнее, неомении — первой вечерней видимости молодого серпика новой луны, на что дальше мы не будем обращать специального внимания). В частности, месяц нисан — первый весенний месяц, он начинается в новолуние, ближайшее к весеннему равноденствию. Таким образом, песах празднуется в первое полнолуние (точнее, через один-два дня после полнолуния) после равноденствия.

Значит, Иисус был распят сразу после полнолуния. (Кстати говоря, по ходу дела мы разоблачили сюжеты пары фильмов, где смерть Христа на кресте сопровождается затмением солнца: солнечное затмение может произойти только в новолуние, то есть за две или через две недели после песаха!) Воскрес же Он в воскресенье (через два дня, хотя песах и дни недели вообще-то ни как не связаны).

Итак, теперь ясно, почему пасха празднуется в первое воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия.

И все было бы очень просто. Но ни равноденствие, ни полнолуние не наблюдаются священнослужителями, чтобы определить дату пасхи. Они ими вычисляются, строятся пасхалии. И пасхалии вычисляются достаточно сложно. Нужно обратить внимания на три вопроса: когда наступает равноденствие? когда наступает полнолуние? когда наступает воскресенье?

Когда наступает равноденствие?

Пасха празднуется в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния.

В церковных календарях весеннее равноденствие всегда наступает 21 марта . Всегда. По определению.

Астрономически это неверно: равноденствие часто приходится на 20 марта и иногда даже на 19, но при расчетах пасхалий равноденствие всегда 21 марта.

К сожалению, христианская церковь имеет два одновременно действующих календаря: так называемый «старый» или юлианский и «новый» или григорианский. Григорианским календарем пользуется подавляющее большинство христиан: католики, протестанты, многие православные. Юлианским календарем пользуются православные, в частности Русская православная церковь, остающаяся основным препятствием на переходе к единому использованию григорианского календаря.

Не вдаваясь в детали различия «старого» и «нового» календарей (что само по себе интересная тема), констатирую: в настоящее время они расходятся на 13 дней.

Это в частности означает, что 21 марта, равноденствие по григоринаскому календарю — это только 8 марта по юлианскому и до равноденствия еще далеко. Если полнолуние произойдет 21, 22, 23, 24… марта, то католики его «засчитают» за весеннее, а православные будут ждать следующего. 25, 26, 27….31 марта не годятся. 1 и 2 апреля — тоже. Только 3 апреля наступит «равноденствие консерваторов», после которого (или в самый этот день) нужно ждать полнолуния.

Читать еще:  С праздником пасхи открытки

Вычисление даты Пасхи

Пасха́лия — методика расчёта даты Пасхи.

Методика заключается в моделировании практики времяисчисления древних иудеев с целью определения дня ветхозаветной Пасхи в датах солнечного календаря (юлианского, григорианского или александрийского) и нахождения следующего за этим днём воскресенья как дня христианской Пасхи. Поскольку основной календарной единицей у древних иудеев был синодический (лунный) месяц, моделирование реализуется путём составления расписания лунных месяцев на интервале в несколько лет. В качестве такого интервала используется т. н. Метонов цикл, в основе которого лежит тот факт, что продолжительность 235 синодических месяцев с приемлемой точностью равна 19 тропическим годам. Таким образом, расписание лунных фаз, составленное для некоторого 19-летия, в точности повторяется в последующих 19-летиях, что позволяет составить таблицу пасхальных дат или сформулировать алгоритм для их вычисления на много лет вперёд.

Правило Пасхалии имеет следующую формулировку: Пасха празднуется в первый воскресный день после первого полнолуния, которое наступает не ранее весеннего равноденствия.

Следует иметь в виду, что под полнолунием и равноденствием понимаются не астрономические явления, а даты, полученные расчётным путём. Под пасхальным полнолунием понимается т. н. «день 14-й Луны» (возраст Луны = 14) из расписания лунных фаз, построенного на основе Метонова цикла. Под весенним равноденствием понимается календарное весеннее равноденствие для северного полушария — 21 марта.

В настоящее время используются две различные пасхалии. Начиная с 1583 года, католическая церковь использует григорианскую пасхалию, принимающую для расчётов день равноденствия 21 марта по григорианскому календарю, в то время как большинство православных церквей придерживаются александрийской пасхалии с 21 марта по юлианскому календарю. Кроме того, в александрийской пасхалии расчётное пасхальное полнолуние происходит в XX—XXI вв на 4—5 дней позже реального астрономического полнолуния вследствие накопившейся погрешности Метонова цикла.

Содержание

История пасхалии и пасхальные споры [ | ]

Раннее христианство [ | ]

К первой четверти II века сложились две традиции празднования христианской Пасхи. Согласно «Церковной Истории» Евсевия Кесарийского, церкви Малой Азии «всегда праздновали Пасху в тот день, когда народ (иудейский) отлагал квасный хлеб» [1] , а именно в 14-й день лунного месяца нисана. Остальная часть христианского мира придерживалась обычая всегда праздновать Пасху в воскресенье. При этом общепринятая практика христиан состояла в том, чтобы следовать традиции их еврейских соседей для определения недели праздника Опресноков и праздновать Пасху в воскресенье, которое находилось в пределах этой недели [2] . С течением времени эти две традиции пришли к конфликту, известному как спор между римским епископом Виктором и Поликратом Эфесским.

К концу III столетия иудейская календарная практика, по мнению ряда христианских лидеров, пришла в беспорядок [3] . Главная проблема была в том, что еврейская практика иногда устанавливала 14 нисана до весеннего равноденствия. Это подразумевалось Дионисием, епископом Александрийским середины III столетия, когда он писал, «что Пасху следует праздновать не иначе, как после весеннего равноденствия» [4] . Анатолий Лаодикийский отмечал, что «весьма ошибаются те, кто относят к нему [двенадцатому знаку Зодиака] первый месяц и назначают 14-е число его для праздника Пасхи» [5] . Пётр Александрийский явно говорит о неприемлемости еврейской практики: «современные же [евреи] совершают её [Пасху] перед равноденствием весьма нерадиво и оплошно, проявляя невежество» [6] . Другое возражение против использования еврейской практики, возможно, состояло в том, что еврейский календарь не был унифицирован [7] . Евреи в одном городе могли использовать метод расчёта недели Опресноков, отличный от используемого евреями другого города [8] . Это побудило христианских пасхалистов искать собственные пути определения даты Пасхи, которые были бы свободны от перечисленных недостатков. Но эти попытки приводили к спорам, так как некоторые христиане считали, что общепринятая практика празднования Пасхи в течение недели Опресноков должна быть продолжена, даже если бы еврейские вычисления были ошибочны с христианской точки зрения [9] .

Никейский собор [ | ]

Первый Вселенский Собор в Никее в 325 г. пришёл к согласию, что христиане должны использовать единый метод для определения даты Пасхи, и что пасхальный месяц надо выбирать так, чтобы Пасха праздновалась после дня весеннего равноденствия [10] [11] . Еврейская календарная практика, при которой пасха время от времени выпадала до дня равноденствия, была признана ошибочной, и следование ей было запрещено [12] .

Однако в то время единая пасхалия ещё не была разработана [13] . Было решено, что для того, чтобы Пасха праздновалась единовременно во всей империи, патриарх Александрии будет определять дату праздника и сообщать её остальным общинам. Эта традиция вскоре прервалась, и потребовалось ещё несколько столетий, прежде чем общий метод был принят во всем христианском мире.

Наиболее авторитетным был признан метод, разработанный в Александрии, основанный на расчёте лунных епакт согласно 19-летнему циклу. Такой цикл был впервые предложен Анатолием Лаодикийским ок. 277 года. Александрийские пасхальные таблицы были составлены епископом Феофилом Александрийским на 380—479 гг. и Кириллом Александрийским на 437—531 гг.

Александрия и Рим [ | ]

В Риме была разработана собственная пасхалия, отличная от александрийской. Самые ранние известные римские таблицы, основанные на 8-летнем цикле, были составлены в 222 г. Ипполитом Римским. В конце III столетия в Риме были введены 84-летние таблицы [14] . Изменённый 84-летний цикл был принят в Риме в течение первой половины IV столетия. Эти старые таблицы использовались в Нортумбрии до 664 г. и изолированными монастырями вплоть до 931 г. Викторий Аквитанский предпринял попытку адаптировать александрийский метод к римским правилам в 457 г. в виде 532-летней таблицы. Таблицы Виктория использовались в Галлии и Испании, пока они не были заменены таблицами Дионисия Малого в конце VIII столетия.

Таблицы Дионисия Малого [ | ]

В первой половине VI века, когда очередные римские пасхальные таблицы подходили к концу, римский аббат Дионисий Малый по поручению Папы Римского Иоанна I составил новые пасхальные таблицы на основе александрийских расчётов, объединив таким образом восточный и западный способы расчёта пасхального дня. Таблицы Дионисия были составлены на 95 лет, но впоследствии были продолжены на период в 532 года, получивший наименование Великого индиктиона. Кроме того, Дионисий перевёл пасхальные таблицы из александрийского календаря в юлианский и предложил эру от Рождества Христова.

На Британских островах таблицы Дионисия и Виктория находились в противоречии со старыми римскими таблицами, основанными на 84-летнем цикле. Ирландский собор Мэг Лен в 631 решил дело в пользу таблиц Дионисия. Собор в Уитби в 664 г. также принял александрийскую пасхалию. В 725 г. Беда Достопочтенный полностью адаптировал пасхалию Дионисия и эру от Рождества Христова [15] . Начиная с VIII века, александрийская пасхалия стала всеобщей и использовалась в Западной Европе вплоть до григорианской календарной реформы.

Русское средневековье [ | ]

На территории русских княжеств были восприняты пасхалические традиции Византии [16] . Замечательным памятником пасхалических расчётов в средневековой Руси является трактат средневекового математика, церковного писателя и летописца Кирика Новгородца, написанный около 1136 года. Полное название трактата «Кирика диакона и доместика новгородского Антоньева монастыря учение им же ведати человеку числа всех лет» [17] . «Учение о числах» считается древнейшим русским научным — математическим и астрономическим — трактатом, посвящённым проблемам летосчисления. Кирик Новгородец систематизировал известные ему способы подсчёта лет, месяцев, дней и часов, привёл теоретические основы для календарного счёта. Им также даются сведения о соотношении лунного и солнечного календарей. Возможно, трактат являлся «учебником» для интересующихся летосчислением или пособием для составителей пасхальных таблиц.

Григорианская реформа [ | ]

В 1582 г. Римским Папой Григорием XIII была введена григорианская пасхалия [18] , которая используется Римско-католической Церковью по сей день [19] . Немецкие протестантские государства использовали астрономическую пасхалию, основанную на Рудольфинских таблицах Иоганна Кеплера между 1700 и 1774 годами, [20] в то время как Швеция использовала этот метод с 1739 по 1844 год. Астрономическая Пасха выпадала на одну неделю раньше григорианской Пасхи в 1724, 1744, 1778, 1798, и т. д. [21] [22] Со временем в протестантских странах отказались от этой практики и приняли григорианскую пасхалию.

В 1583 году Григорий XIII направил Константинопольскому патриарху Иеремии II посольство с предложением перейти на григорианский календарь. Константинопольский собор 1583 года отверг предложение как не соответствующее канонам святых Соборов, а последователи григорианской пасхалии, как и последователи григорианского календаря, были преданы анафеме. [23] Это решение было подтверждено несколькими последующими Соборами. С середины XIX века вопрос вновь начал обсуждаться в связи с желанием светских властей перейти на григорианский календарь, [24] однако решение осталось без изменений. Даже православные церкви, перешедшие на григорианский (новоюлианский) календарь, продолжили праздновать Пасху по александрийской Пасхалии. Григорианской пасхалией пользуется только православная церковь Финляндии.

Одним из обстоятельств, препятствующих принятию православными церквами григорианской пасхалии, является то, что григорианская Пасха иногда выпадает на дату раньше дня Пасхи по еврейскому календарю или на тот же самый день, а это в православной церковной традиции рассматривается как нарушение 7-го апостольского правила. [25]

Современное состояние [ | ]

В XX веке предпринимались попытки, направленные на восстановление пасхалического единства христианского мира. [26] В 1923 году в Константинополе проходило «Всеправославное» совещание, которое одобрило проект т. н. новоюлианского календаря. Относительно пасхалии совещание приняло определение, отменяющее вычисления по какому-либо циклу, и предписывающее совершать Св. Пасху в первое воскресенье после 1-го полнолуния, следующего за весенним равноденствием, которое определяется астрономически для Иерусалимского меридиана. [27] Наряду с «астрономическим» методом определения даты Пасхи исполнительным комитетом Всемирного совета церквей выдвигалось иное предложение: установить празднование Пасхи в воскресный день, следующий за второй субботой в апреле по григорианскому календарю. Предполагалось, что все эти предложения и результаты обсуждений будут рассмотрены Всеправославным Собором, однако о том, обсуждались ли эти предложения на Всеправославном соборе 2016 года, не известно.

Календарные и математические основы пасхалии [ | ]

Основной алгоритм [ | ]

В основе пасхалии лежит соотношение между средней продолжительностью тропического года (365.2422 суток) и синодического месяца (29.5305882 суток) [28] . Метонов цикл даёт хорошее приближение, предполагая, что длительность 19 тропических лет приблизительно равна 235 синодическим месяцам:

Читать еще:  Пасха основы православной культуры 4 класс презентация

19×365.2422 = 6939.6018 ≈ 235×29.5305882 = 6939.6882.

На практике используются юлианские годы и месяцы продолжительностью 30 (полный месяц) и 29 (пустой месяц) дней:

19×365.25 = 6939.75 ≈ 125×30 + 110×29 = 6940.

На основе соотношений Метонова цикла составляется лунно-солнечный календарь — расписание новолуний на 19 лет. В силу Метонова равенства в последующие 19-летия даты новолуний будут повторяться. Годы такого календаря состоят из 12 или 13 лунных месяцев. Год продолжительностью 12 месяцев называется регулярным, простым или обычным. Год из 13 месяцев называется эмболисмическим. Правило вставки дополнительного 13-го месяца называется правилом интеркаляции. Обычный лунный год состоит из 6 полных месяцев и 6 пустых, и его продолжительность составляет 354 дня, на 11 дней меньше, чем в обычном юлианском году. Если в году N юлианского календаря некоторое новолуние, начало месяца M, пришлось на определённую дату, скажем, 23 марта, то в следующем N+1 году соответствующее новолуние, начало того же месяца M, по датам солнечного календаря произойдёт на 11 дней раньше, 12 марта, в N+2 году опережение новолуния составит уже 22 дня и т. д. Когда опережение новолуния превысит 30 дней, к лунному году следует добавить 13-й месяц.

Таблицы александрийской пасхалии, в том виде в каком они используются в настоящее время, были составлены Кириллом Александрийским на период с 437 по 531 годы н. э. [29] (153—247 годы эры Диоклетиана). Впоследствии Дионисий Малый продолжил эти таблицы на следующие 95 лет, начиная с 532 года н. э., заменив лишь эру Диоклетиана на эру от Рождества Христова. В качестве исходной точки для своих таблиц Кирилл Александрийский выбрал начало эры Диоклетиана, 1 Тота по александрийскому календарю, соответствующее 29 августа юлианского календаря. Первый год эры Диоклетиана соответствовал 284—285 годам от Р. Х. [30] На 28 августа 284 года н. э. выпало новолуние. Спустя 7 лунных месяцев, 23 марта вновь было 1-м днём луны. А пасхальное полнолуние — спустя 13 дней — 5 апреля 285 года н. э.

Алгоритм интеркаляции александрийской пасхалии строится на основе лунной епакты [31] , которая представляет собой возраст луны на определённую дату (не следует путать с епактой, используемой в пасхалистических расчётах Православной церкви, см. ниже). В случае александрийской пасхалии под епактой понимается возраст луны 22 марта. Алгоритм определения пасхального полнолуния (14-й луны) формулируется следующим образом:

  1. первый год 19-летнего цикла выбирается так, что епакта на 22 марта равна 0 (nulla epacta)
  2. епакта = епакта предыдущего года + 11, если предыдущий год был простым, или
  3. епакта = епакта предыдущего года — 19, если эмболисмическим;
  4. если епакта ≤ 15, то следующее полнолуние (22 + 14 — епакта) марта является пасхальным полнолунием;
  5. если епакта > 15, то к текущему лунному году следует добавить полный месяц (30 дней), сделав год эмболисмическим, и пасхальным полнолунием будет (22 + 30 + 14 — епакта) марта = (35 — епакта) апреля.

Этот алгоритм последовательно применяется ко всем годам 19-летнего цикла. Результаты расчётов для первого 19-летнего цикла Дионисия Малого представлены в Таблице 1.

  • Индикт — номер года в 15-летнем цикле гражданского летоисчисления в Римской империи;
  • Круг Луны — номер года в 19-летнем цикле, отсчитываемом от Сотворения Мира;
  • Золотое число — номер года в 19-летнем цикле александрийской пасхалии.

Пасха по лунному календарю

Войти

Пасхальное Полнолуние, или как вычислить день Пасхи?

Сегодня — Полнолуние. Первое полнолуние после дня весеннего равноденствия. Оно имеет особое название — «Пасхальное полнолуние». В первое воскресение после него должна отмечаться Пасха. Таково требование I Вселенского собора, прошедшего в 325 г. в Никее. В этом году Пасха православная и Пасха католическая совпадают. Мало того, они совпадают и с астрономической Пасхой. В связи с таким замечательным вселенским событием, которое быват только раз в году, давайте посмотри, как вычисляется дата Пасхи для любого года. Вычисления немного запутанные, но простые по своей сути. Для их проведения нужно уметь складывать вычитать, умножать, делить и, самое страшное, находить остаток от деления. Т.е. материал 2-3 классов средней школы.

Древние римляне первым месяцем года считали март. По преданию в марте Ромул основал Рим. Вспомните названия месяцев. «Сентябрь» — «седьмой», «Октябрь» — «восьмой», «Ноябрь» — «девятый», «Декабрь» — «десятый». В пасхальных вычислениях март также считается первым месяцем.

Для того чтобы вычислить дату празднования Пасхи в конкретном году, надо знать счет этого года от Сотворения Мира, положение его в Круге Солнца, Круге Луны, основание, вруцелето, эпакту.

Для того чтобы узнать какой сейчас год от Сотворения мира, надо к текущему значению года от Рождества Христова добавить 5508. Например, сейчас идет 2014 год от Р.Х. или 5522 год от С.М.

Круг Луны — это положение года в 19-летнем полном цикле Луны. Началом лунных кругов в Пасхалии считается март года от Сотворения Мира. В год Рождества Христова до полных 290 циклов нехватало 2 года. Поэтому, чтобы определить порядок года в лунном цикле надо от текущего значения отнять число 2 и поделить на 19. Остаток от деления и даст положение года в лунном цикле. Например, (2014-2) % 19 = 17. Т.о., наш год имеет в цикле Луны 16 номер. Если же остаток от деления равен 0 (число нацело делится на 19), то круг Луны принимается равным 19.

Теперь надо определить золотое число, т.е. положение года в римском лунном цикле. Согласно римскому летоисчислению до Рождества Христова прошло полных 248 лунных циклов плюс 1 год. Поэтому для определения золотого числа прибавляем к текущему году 1 и делим на 19. Частное покажет сколько циклов Луны прошло от Сотворения Мира по римскому исчислению, а остаток от деления даст золотое число. Так, (2014+1) % 19 = 1.

Основание — это число, показывающее возраст луны в начале года. Для его нахождения нужно золотое число. Умножаем золотое число на 11 и делим на 30. Остаток от деления и будет основанием. так, для 2014 года будет число 11.

Теперь нужно вычислить полнолуние и новолуние. Согласно решению Никейского собора, Пасхальным полнолунием считается то, которое случается после или в день весеннего равноденствия. Между тропическим и юлианским годами имеется разница ( 11 минут и 8 секунд). Поэтому весеннее равноденствие постоянно смещается на более ранние мартовские дни. При вычислении Пасхи принят постоянный круг оснований. По этому постоянному кругу Церковь признает пасхальными те полнолуния, которые будут тремя днями раньше полнолуний времени Никейского Собора.

Для определения истинного пасхального полнолуния нужно от основания отнять 3. А если основание меньше трех, тогда это основание нужно вычесть из 30, а затем к полученному результату прибавить 3.

Теперь из числа 30 нужно вычесть истинное пасхальное основание. В результате получится истинное пасхальное новолуние. Прибавляем 14 и получаем истинное пасхальное полнолуние. Если оно выпало раньше 21 марта, тогда Пасху надо праздновать уже после апрельского полнолуния. Его можно найти, прибавив к истинному мартовскому полнолунию число 30.

Для 2014 года получаем. Истинное пасхальное основание 11-3=8. Истинное пасхальное новолуние 30 — 8 = 22. Истинное пасхальное полнолуние будет 22+14= 36. Но 36 марта не бывает. Это — 5 апреля. Это по Юлианскому исчислению. По Григорианскому (новому) стилю — это 18 апреля. Как мы видим, православная Пасхалия ошиблась в этом году на 3 дня.

После определения дня истинного пасхального полнолуния, надо вычислить на какой день недели пришлось оно. А, затем, определить ближайшее воскресение. Этот день и будет днем Пасхи. Для этого нам понадобится Круг Солнца и вруцелето.

Круг Солнца — положение года в 28-летнем цикле Солнца. Год Рождества Христова был 20 в Круге Солнца. До конца Круга оставалось 8 лет. Для определения солнечного круга нужно из данного года вычесть 8, а разность поделить на 28. Остаток от деления даст порядок года в солнечном круге. Если остаток 0, то порядок года принимается равным 28. Для текущего года получаем (2014 -8) % 28 = 18.

Теперь ищем вруцелето. (Вруцелето — славянское слово, образованное из «в руце лето», или как бы мы сейчас сказали «в руке год»). Для этого нужно к порядку года в Круге солнца прибавить число высокосных годов, прошедших от начала текущего круга, а из полученной суммы вычесть полное число седмиц. Так как наш год (2014) является 18 в Круге солнца, то начало Круга было в 1996 году. С того момента мы прожили 4 высокоса (2000, 2004, 2008, 2012). Кстати, это число есть частное от деления порядка в Круге Солнца на 4 (18 / 4 = 4).
Итак, для нашего года получаем 18 + 4 = 22, а теперь 22-7*3 = 1. Таким образом, для 2014 года вруцелето — А (Азъ). (Вруцелето обозначается не цифрами, а буквами церковно-славянского алфавита).

По вруцелету находят седмичный день для каждого месяца. Для этого нужно, чтобы в каждом месяце вруцелето соответствовало 7 или кратным ему числам. Тогда остаток от деления и покажет день недели. Для первого марта вруцелетная буква «Г» (Глалголъ). Она соответствует числу 4 (4-я буква в алфавите). До 7 не хватает 3. Таким образом для марта дополнительным вруцелетным числом будет 3. Для апреля вруцелетная буква «З» (Земля) — 8 буква алфавита. До кратного 7 числа (т.е. 14) не хватает 6 (8+6=14). Поэтому, дополнительное вруцелетное число для апреля — 6.

Определить, в какой день седмице выпадает 5 апреля — истинное пасхальное полнолуние 2014 года — поможет вруцелето. Для этого к числу месяца (5 апреля) нужно прибавить вруцелето года А и дополнительное число апреля — 6. Полученное число разделить на 7. Остаток от деления покажет день недели. Если получится 0, то принимаем 7. (5+1+6) % 7 = 5. Итак, истинное пасхальное полнолуние 2014 года — 5 апреля по юлианскому стилю, 18 апреля по григорианскому стилю — выпадает на пятницу. Добавляем оставшиеся два дня седмицы и получаем дату Пасхи 2014 года:

7 апреля по Ю.С. (20 апреля по Г.С.) .

А теперь можно приступать к вычислениям подвижных дат церковного года, связанных с Пасхой, такие как начало Великого поста, Вербное воскресение, Вознесение, Троица, начало Петрова Поста и др.

Надеюсь, что это материал был вам полезен. До новых встреч в эфире!

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector